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Einordnung

Durch die Nichtlineare Regression wird das Anwendungsspektrum der Regressionsanalyse erheblich erweitert. Es lassen sich nahezu beliebige Modellstrukturen schätzen. Anwendungen finden sich z.B. im Rahmen der Werbewirkungsforschung (Abhängigkeit der Werbeerinnerung von der Zahl der  Werbekontakte, Abhängigkeit der Absatzmenge von der Höhe des Werbebudgets) oder in der Marktforschung bei der Untersuchung des Wachstums von neuen Produkten. Eine Schätzung der Regressionskoeffizienten ist nur iterativ möglich, wodurch sich nicht nur der Rechenaufwand im Vergleich zur linearen Regression erhöht. Ob die Algorithmen konvergieren, hängt u.a. davon ab, welche Startwerte der Untersucher vorgibt. Es werden somit auch erhöhte Anforderungen an den Untersucher gestellt. Ein deutlicher Nachteil der nichtlinearen Regression ist es, dass keine statistischen Tests zur Prüfung der Güte eines Modells oder der Signifikanz der Parameter zur Verfügung stehen. Der Untersucher sollte daher, wenn möglich, der linearen Regressionsanalyse den Vorzug geben.

Verfahrenssteckbrief

Name des Verfahrens: Nichtlineare Regressionsanalyse
Kernfrage des Verfahrens: Wie stark ist der als nichtlinear unterstellte Zusammenhang zwischen metrisch-skalierten Variablen?
Verfahrenstyp: Dependenzanalyse
Variablenmenge: geteilt
Skalenniveau:  
- abhängige Variable metrisch
- unabhängige Variable metrisch
- bei ungeteilter Variablenmenge - nicht relevant -
Verfahrensintension: struktur-prüfendes Verfahren (konfirmatorisch)
Verfahrensvarianten: alternative nichtlineare Modelle möglich
Schätzverfahren: Levenberg/Marquardt-Algotithmus
Menüaufruf in SPSS 16.0: Analysieren → Regression → Nichtlinear
Prozedurname in SPSS: NLR
Anmerkungen: Es können beliebige Modellzusammenhänge spezifiziert werden.
Wichtige Begriffe, die in diesem Kapitel erklärt werden: Compertz-Modell; Exponentielles Modell; Intrinsisch lineare Modelle; Levenberg-Marquardt-Altorithmus; Logistisches Modell; Multiplikatives Modell; Potenz-Modell; Quadratwurzel-Modell; Wachstums-Modelle

Inhaltsverzeichnis

nichtlineare Regression

FAQ

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