Einordnung
Durch die Nichtlineare Regression wird das Anwendungsspektrum der Regressionsanalyse erheblich erweitert. Es lassen sich nahezu beliebige Modellstrukturen schätzen. Anwendungen finden sich z.B. im Rahmen der Werbewirkungsforschung (Abhängigkeit der Werbeerinnerung von der Zahl der Werbekontakte, Abhängigkeit der Absatzmenge von der Höhe des Werbebudgets) oder in der Marktforschung bei der Untersuchung des Wachstums von neuen Produkten. Eine Schätzung der Regressionskoeffizienten ist nur iterativ möglich, wodurch sich nicht nur der Rechenaufwand im Vergleich zur linearen Regression erhöht. Ob die Algorithmen konvergieren, hängt u.a. davon ab, welche Startwerte der Untersucher vorgibt. Es werden somit auch erhöhte Anforderungen an den Untersucher gestellt. Ein deutlicher Nachteil der nichtlinearen Regression ist es, dass keine statistischen Tests zur Prüfung der Güte eines Modells oder der Signifikanz der Parameter zur Verfügung stehen. Der Untersucher sollte daher, wenn möglich, der linearen Regressionsanalyse den Vorzug geben.
Verfahrenssteckbrief
| Name des Verfahrens: | Nichtlineare Regressionsanalyse |
| Kernfrage des Verfahrens: | Wie stark ist der als nichtlinear unterstellte Zusammenhang zwischen metrisch-skalierten Variablen? |
| Verfahrenstyp: | Dependenzanalyse |
| Variablenmenge: | geteilt |
| Skalenniveau: | |
| - abhängige Variable | metrisch |
| - unabhängige Variable | metrisch |
| - bei ungeteilter Variablenmenge | - nicht relevant - |
| Verfahrensintension: | struktur-prüfendes Verfahren (konfirmatorisch) |
| Verfahrensvarianten: | alternative nichtlineare Modelle möglich |
| Schätzverfahren: | Levenberg/Marquardt-Algotithmus |
| Menüaufruf in SPSS 16.0: | Analysieren → Regression → Nichtlinear |
| Prozedurname in SPSS: | NLR |
| Anmerkungen: | Es können beliebige Modellzusammenhänge spezifiziert werden. |
| Wichtige Begriffe, die in diesem Kapitel erklärt werden: | Compertz-Modell; Exponentielles Modell; Intrinsisch lineare Modelle; Levenberg-Marquardt-Altorithmus; Logistisches Modell; Multiplikatives Modell; Potenz-Modell; Quadratwurzel-Modell; Wachstums-Modelle |
