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Fehler bei Schätzung der Regressionsparameter
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Autor:
Florian Bär

Erstellt am:
25.11.2016
Neuer Kommentar
Themengebiet: Regressionsanalyse
Frage: Fehler bei Schätzung der Regressionsparameter

Sehr geehrte Damen und Herren,

im mathematischen Anhang zu Kapitel 1 (Regressionsanalyse) meine ich auf Seite 130 einen Fehler gefunden zu haben. Für die Ermittlung des Koeffizienten b_1 wird die folgende, abschließende Formel angegeben:

b_1 = (SUMME(x_k - x_mittel)*SUMME(y_k - y_mittel)) / (SUMME(x_k - x_mittel))²

Durch die Anwendung des Verschiebungssatzes bzw. Satz von Steiner müsste die Formel jedoch wie folgt lauten:

b_1 = (SUMME((x_k - x_mittel)*(y_k - y_mittel))) / (SUMME(x_k - x_mittel))²

Der Zähler der oberen Formel sollte dabei nicht als equivalent zum Zähler der ersten Formel (im Buch angegeben) angesehen werden, da allgemeint gilt:

SUMME(a_k * b_k) != SUMME(a_k) * SUMME(b_k)

Foglich gilt:

SUMME((x_k - x_mittel)*(y_k - y_mittel)) != SUMME(x_k - x_mittel) * SUMME(y_k - y_mittel)

 

Mich würde die Meinung der anderen Leser bzw. der Autoren hierzu interessieren :-).

 

Viele Grüße

Florian 



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