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Wie gehe ich mit einer nicht-positiv definiten Matrix um?
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Autor:
Heitmann

Erstellt am:
25.03.2011
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Themengebiet: Faktorenanalyse
Frage: Wie gehe ich mit einer nicht-positiv definiten Matrix um?

Guten Tag,

 

ich versuche mich gerade an einer Faktorenanalyse entsprechend den Ausführungen aus Kapitel 7 in der 12. Auflage. Dort gibt es in Kapitel 7.3 das Fallbeispiel mit den Eigenschaften verschiedener Emulsionsfette (Butter und Margarine). Im Beispiel werden die Fragebogen-Ergebnisse der Probanden je Aufstrich-Marke als Mittelwert zusammengefasst. So ergibt sich im Fallbeispiel eine Ausgangsmatrix mit 11 Marken und 10 Eigenschaften, also eine 11x10 Matrix.

 

Nun habe ich einen eigenen Fragebogen, der sich auf vier Analyseobjekte bezieht (Pendant zu den Aufstrich-Marken) und dabei 13 Konstrukte abfragt (jeder der Konstrukte mit 5 Items). Letztere Items wurden in einem anders gearteten Pretest auch einwandfrei den Konstrukten zugeordnet. Nun wollte ich mittels einer Faktorenanalyse auch ex post noch einmal zeigen, dass die Items jeweils die dahinter liegenden Konstrukte, also Faktoren in diesem Sinne beschreiben.

Nehme ich nun aber alle meine Fragebögen und reduziere sie über die jeweiligen arithmetischen Mittel auf gerade einmal vier Zeilen mit Durchschnittswerten je Item, dann habe ich eine 4x65 Matrix, die alles andere als positiv definit ist. Daher erhalte ich dann auch keine Anti-Image-Korrelations-Matrix und auch nicht KMO/Bartlett.

 

Langer Rede kurzer Sinn: Was sollte ich nun tun? Was kann ich überhaupt machen? Wie zwingend oder sinnvoll ist es, wie in Kapitel 7.3 gezeigt, zuerst die Mittelwerte zu berechnen?

 

Vielen Dank

 

Martin


Michael
Anzahl: 3
Kommentar
Faktorenanalyse
Antwort #1 am: 29. Mar. 2011, 10:10:03 Uhr
Hallo,
wenn ich dein Problem richtig verstehe möchtest du zweistufig vorgehen.
Zum ersten möchtest du prüfen, ob die Items auf die angedachten Konstrukte laden.
Zum zweiten möchtest du Prüfen, ob die Konstrukte sich zu Faktoren verdichten lassen (?).

Ich würde dir empfehlen, sofern ich dich richtig verstanden hab, dass du:
1. Eine Faktoranalyse über die Items durchführst um somit die Konstrukte zu bestätigen/überprüfen.
2. Eine Faktoranalyse über die Konstrukte (Faktorwerte der vorherigen Analyse) durchführst um somit die Konstrukte zu verdichten.

Alternativ, könntest du dein Modell jedoch auch z.B. mit AMOS untersuchen. Hier hättest du die möglichkeit die Komplexität des Modells besser abzubilden.

Bzgl. deines Problems mit der Anti-Image-Matrix:
Diese ist immer quadratisch, da sowohl in den Spalten wie auch Zeilen die Eigenschaften gelistet sind.

Ich hoffe ich konnte dir helfen.

Viele Grüße

Michael


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