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Likelihood-Ratio-Test....?!
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Autor:
Tina

Erstellt am:
08.02.2009
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Themengebiet: Logistische Regression
Frage: Likelihood-Ratio-Test....?!

Mehrere Unklarheiten sind bei mir aufgetaucht und ich würde mich freuen, wenn mir geholfen werden können....

1) Ich habe ein Problem mit der Berechnung des Loglikelihoodwertes für das Nullmodell:

Gem. dem Buch wird der Wert auf Basis nur des absoluten Gliedes berechnet. Als ich versuchte, das am Beispiel des Buches nachzuvollziehen mit dem Absolutglied 3,528 (entnommen aus der errechneten Regressionsgleichung), kam ich immer auf -43,03. An der Formel kann es nicht liegen, da ich für das vollständige Modell auf den korrekten Wert -9,295 komme.

Ich setzte dabei einfach statt z=3,528 - 1,943*Streichf + 1,119*Haltb nur z= 3,528 ein (nur das absolute Glied). Ist das falsch? Schließlich soll doch genau das verglichen werden, einmal mit Variablen und einmal ohne, oder...?

Um die Verwirrung komplett zu machen, geben Auflage 11. und 12. bei selben Erhebungswerten und selber Regressionsgleichung unterschiedliche Ergebnisse für LL0 und LLv an! 11. Auflange: Ll0=30,498 und LLv=15,818 , 12.Auflage: LLo=-16,636 und LLv=-9,295 (was ich auch heraus bekomme, nur die eben -16 nicht). 

2) Überall steht: -2*(LLo-LLv) sei Chi-Quadrat-verteilt, wieso sprechen die Autoren nur von der absoluten Differenz, wo bleibt die 2?


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Antwort #3 am: 09. Feb. 2009, 16:45:01 Uhr
Guten Tag,
anbei erhalten Sie ein paar Antworten zu Ihren Fragen:

Gem. dem Buch wird der Wert auf Basis nur des absoluten Gliedes berechnet. Als ich versuchte, das am Beispiel des Buches nachzuvollziehen mit dem Absolutglied 3,528 (entnommen aus der errechneten Regressionsgleichung), kam ich immer auf -43,03. An der Formel kann es nicht liegen, da ich für das vollständige Modell auf den korrekten Wert -9,295 komme.
[-> Hinweis: Wenn Sie das Absolutglied auf 0 setzen, dann erhalten Sie den korrekten Wert für das Nullmodell LL0=-16,6355]

Ich setzte dabei einfach statt z=3,528 - 1,943*Streichf + 1,119*Haltb nur z= 3,528 ein (nur das absolute Glied). Ist das falsch? Schließlich soll doch genau das verglichen werden, einmal mit Variablen und einmal ohne, oder...?

Um die Verwirrung komplett zu machen, geben Auflage 11. und 12. bei selben Erhebungswerten und selber Regressionsgleichung unterschiedliche Ergebnisse für LL0 und LLv an! 11. Auflange: Ll0=30,498 und LLv=15,818 , 12.Auflage: LLo=-16,636 und LLv=-9,295 (was ich auch heraus bekomme, nur die eben -16 nicht).

[-> Hinweis: Die Ergebnisse der 12ten Auflage sind korrekt!]

Tina
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Re:
Antwort #2 am: 10. Feb. 2009, 18:14:25 Uhr
Hallo,

vielen Dank für die Antwort. Ich möchte die Rechnungen im Buch natürlich auch nicht in Frage stellen, sondern hoffe nur, etwas Klarheit zu erlangen. Vielen Dank also für Ihre Mühe.

Ihre Antwort würde dann bedeuten, dass alle Nullmodelle für _jegliche_ log. Regressionen den selben Wert für das Nullmodell haben. Ist das tatsächlich gemeint?

Im Buch steht: Alle Regressionskoeffizienten für die unabhängigen Variablen auf 0 setzen und nur noch den konstanten Term betrachten (S.262). Das würde eher darauf hindeuten, dass der jeweilige konstante Term verwendet werden soll...?

2) Wenn Sie noch auf meine 2. Frage eingehen kömnnten, das wäre toll.

Beste Grüße,
Tina

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Antwort #1 am: 10. Feb. 2009, 18:55:19 Uhr
Ihre Antwort würde dann bedeuten, dass alle Nullmodelle für _jegliche_ log. Regressionen den selben Wert für das Nullmodell haben. Ist das tatsächlich gemeint?

-> Hinweis: Bei dem Nullmodell ist der konstante Term so zu wählen, dass p=exp(z)/(1+exp(z)) mit z=konst. Term dem Anteil der Gruppenzugehörigkeit 1 entspricht. Im vorliegenden Datensatz gilt Anteil "1" = 0,5 -> z=0, sprich der konst. Term muss 0 betragen. Dies minimiert dann den LL0-Wert. Liegt also ein Datensatz mit Anteil "1" = 0,8 vor, so muss z=ln(0,8/(1-0,8))=1,386 betragen.

2) Wenn Sie noch auf meine 2. Frage eingehen kömnnten, das wäre toll.

-> Hinweis: Frage nicht verständlich, die Angabe einer Seitenzahl (12te Aufl.) wäre zweckmäßig


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